코사인 정리와 그 증명

우리 각자는 결정에 많은 시간 동안 앉아있었습니다.이 또는 지오메트리의 작업. 물론 질문이 생깁니다 : 왜 우리는 수학을 전혀 배워야합니까? 이 질문은 지오메트리와 특히 관련이 있습니다. 지오메트리에 대한 지식은 매우 유용합니다. 그러나 수학은 정확한 과학의 직원이 될 수없는 사람들을위한 약속이 있습니다. 그것은 사람을 일하게 만들고 발전시킵니다.

수학의 원래 목적은학생들에게 주제에 대한 지식을 제공합니다. 교사는 아이들에게 사고하고, 추론하고, 분석하고 논쟁하도록 가르치는 목표를 설정합니다. 이것은 수많은 공리와 정리, 결과 및 증명으로 기하학에서 발견 한 것입니다.

코사인 정리

삼각 함수와 동시에대수학의 불평등은 각도, 그 중요성 및 위치를 연구하기 시작합니다. 코사인 정리는 학생의 이해를 돕기 위해 수학 과학의 양면을 묶는 최초의 공식 중 하나입니다.

다른 2 개와 코너에서 측면을 찾으려면그들 사이에 코사인 정리가 적용됩니다. 직각을 가진 삼각형에 대해서도 피타고라스 정리가 우리에게 적합하지만, 임의의 그림에 관해서 말하면 여기에 적용 할 수 없습니다.

코사인 정리는 다음과 같습니다.

교류 ²= AB ²+ 선 ²- 2 * AB * BC * cos <ABC

한 변의 정사각형은 정사각형에있는 다른 두 변의 합에 마이너스 곱셈을 곱한 값과 곱한 각의 코사인을 곱한 것과 같습니다.

좀 더 자세히 살펴보면이공식은 피타고라스의 정리와 닮았다. 실제로 다리 사이의 각도를 90으로하면 코사인 값은 0이됩니다. 결과적으로 양쪽의 제곱의 합계 만 남게되며 이는 피타고라스 정리에 반영됩니다.

코사인 정리 : 증명.

이 식에서 우리는 AC ² 우리는 얻는다 :

교류 ² = ВС ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos <ABC

따라서 우리는 그 표현이위의 수식은 진리를 나타냅니다. 코사인 정리가 증명되었다고 말할 수 있습니다. 그것은 모든 종류의 삼각형에 사용됩니다.

사용

수학 및 물리 수업의 교훈 외에도정리는 건축과 건축에서 필요한면과 각도를 계산하는 데 널리 사용됩니다. 그 도움으로 건물의 필요한 치수와 발기에 필요한 재료의 수를 결정하십시오. 물론 이전에는 직접적인 인간 참여와 지식이 필요했던 대부분의 프로세스가 자동화되었습니다. 컴퓨터에서 유사한 프로젝트를 시뮬레이션 할 수있는 수많은 프로그램이 있습니다. 그들의 프로그래밍은 또한 모든 수학 법칙, 속성 및 공식을 고려하여 수행됩니다.

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