유한 요소법은 미분 방정식을 푸는 보편적 인 방법입니다.

현대 과학에는 많은 접근법이 있습니다.어떤 시스템의 양적 수학적 모델을 구성 할 수 있습니다. 그리고 그것들 중 하나는이 시스템의 완전한 특성을 나타낼 수있는 기본 요소들 사이의 가정 된 관계에 기초하여 그것의 미분 요소의 거동의 확립에 기반을 둔 유한 요소 방법으로 간주됩니다. 따라서이 기술은 시스템 설명에서 미분 방정식을 사용합니다.

이론적 측면

이론적 인 방법은 유한 방법에 의해 유도된다.차이점은이 일련의 미적분 도구의 조상이며 널리 사용됩니다. 유한 차분 법에서는 미분 방정식에 대한 적용이 특히 매력적입니다. 그러나 문제의 경계 조건을 설명하기가 번거롭고 프로그램하기가 어려우므로 이러한 기술을 적용 할 때 몇 가지 제한이 있습니다. 솔루션의 정확도는 마디 점을 정의하는 그리드 수준에 따라 다릅니다. 따라서, 이러한 유형의 문제를 해결할 때 고차 대수 방정식의 시스템을 고려해야 할 필요가 있습니다.

유한 요소법은 도달 한 접근법입니다.매우 높은 수준의 정확성. 그리고 오늘날 많은 과학자들은 현 단계에서 동일한 결과를 산출 할 수있는 유사한 방법이 없다는 점에 주목합니다. 유한 요소법은 넓은 범위의 적용 가능성, 효율성 및 용이성을 가지며, 실제 경계 조건을 고려하여 다른 모든 방법에 대해 진지한 경쟁자가 될 수 있습니다. 그러나 이러한 장점 외에도 몇 가지 단점이 있습니다. 예를 들어, 이것은 필연적으로 많은 수의 요소의 사용을 수반하는 샘플링 체계에 의해 표현됩니다. 특히 원격 경계가있는 3 차원 문제에 대해 이야기 할 때 각각의 내에서 모든 미지 변수에 대해 연속성을 추적합니다.

대체 접근법

일부 과학자의 대안으로미분 방정식 시스템의 분석 적 통합을 다른 방식으로 사용하거나 근사치를 사용하여 제안합니다. 어떤 경우에도, 어떤 방법이 사용 되든지 미분 방정식을 먼저 적분해야합니다. 문제를 푸는 첫 번째 단계로서, 미분 방정식을 완전한 아날로그 시스템으로 변환 할 필요가 있습니다. 이 연산을 통해 특정 지역 내에서 값을 갖는 방정식 시스템을 얻을 수 있습니다.