복잡한 부울 표현식에 대한 진리표를 컴파일하는 법

오늘 우리는 어떻게 보충하는지 설명하려고 노력할 것입니다.논리적 표현을위한 진리표. 부울 대수는 통합 상태 시험의 적어도 세 가지 작업에서 발생합니다. 이 기사를 읽으신다면, 반드시 정보 과학에서 시험에서 더 많은 점수를 얻으십시오.

운영

진리표를 만들기 전에 부울 대수의 연산을 익히는 것이 좋습니다.

부정적인 기능을 가진 우리의 친분을 시작합시다. 반전이라고도합니다. 예를 들어 보겠습니다. "오늘 영화관에 갈거야." 그 결과로 우리는 반전을 적용합니다 : "나는 오늘 영화관에 가지 않을 것입니다."

이제 곱셈과 덧셈의 함수에 대해 이야기 해 봅시다.부울 대수학에서 그들은 각각 이름과 결합과 분리를 가지고 있습니다. 우리가 "당신이 교훈을 배우고 쓰레기를 꺼내면 영화관에 갈 것"이라고 말한다고 가정 해 봅시다. 이 문장에서 "I"노조는 연계 함수를 수행하고 "IF"는 분리를 수행합니다.

논리적 인 결과는 또 다른 복합체입니다.논리 연산 : 조건과 효과의 두 표현식을 포함합니다. 러시아어로 해석하면 문장은 대략 다음과 같이 구성됩니다. "문학을 배울 시간이 있으면 영화를 보러 갈 것입니다." 쉼표 앞에있는 문장의 일부는 조건이며 쉼표가 효력을 발휘 한 후에 나타납니다.

이제 동등 함수 또는등가. 이 경우 러시아어와 평행을 이루는 것은 아주 어렵습니다. 등식의 경우 두 입력 표현식이 false 또는 true이면 결과는 양수 즉 1이됩니다.

알고리즘

이제 우리는 정보학에 관한 진리표를 작성하는 방법에 대해 이야기하거나 오히려 우리 행동의 알고리즘을 논의 할 것입니다.

테이블을 컴파일하려면 먼저 셀, 열 및 행 수를 결정해야합니다. 우리는 모든 것을 단계적으로 할 것입니다.

• 행 수를 결정하십시오. 이를 위해서는 표현식에 포함되는 변수의 수를 계산하고이 수를 2로 늘려야합니다. 예를 들어, 진리표를 만드는 방법, 또는보다 정확하게 3 개의 변수가있는 표현식의 행 수를 찾는 방법은? 두 명은 세 번째 권력을 얻고 여덟 명을 얻습니다. 뚜껑이 없으면 여덟 줄이 필요합니다.
• 열의 수를 결정하기 위해,우리는이 표현에서 연산을 세고 번호를 매길 필요가있다. 예를 들어, notA * C + B 표현식에는 세 가지 조작 만 있습니다. 첫 번째는 부정이고 두 번째는 곱셈이고 세 번째는 덧셈입니다. 따라서 연산의 값을 채우기 위해 세 개의 열이 필요합니다. 그러나 우리의 표현은 세 가지 변수로 구성되어 있으므로 가능한 조합을 채우고 세 개의 열을 더 추가해야합니다. 합계는 6입니다.
• 다음으로 가능한 변수 조합을 나열하고 표를 채우겠습니다. 운영의 우선 순위를 고려해야합니다.

첫 번째 예제 (세 변수)

다음 문제를 해결하는 것이 좋습니다. 얼마나 많은 조합이 다음 식의 조건 F = 1을 만족하는지 계산합니다. (notA + B) * not C + A. 이제 문제의 해결을위한 진리표를 작성하는 방법에 대해 알아보십시오. 우리는 컴파일 된 알고리즘 알고리즘을 사용합니다.

1. 행 수 = 9 (변수 조합 8 개 + 행 표 머리글 1 개).
2. 기능의 우선 순위 : 1 - 반전, 2 - 괄호 속의 덧셈, 3 - 반전 C, 4 - 곱셈, 5 - 덧셈.
3. 열 수 = 8.
4. 테이블을 작성하고 채우기.

식 A	식 B	표현식 C	운영 # 1	운영 # 2	운영 # 3	작업 번호 4	운영 # 5
-	-	-	+	+	+	+	그리고
-	-	+	+	+	-	-	L
-	+	-	+	+	+	+	그리고
-	+	+	+	+	-	-	L
+	-	-	-	-	+	-	그리고
+	-	+	-	-	-	-	그리고
+	+	-	-	-	+	-	그리고
+	+	+	-	-	-	-	그리고

1. 질문에 대한 답을 찾는 것.
2. 답을 기록하십시오. 답 : 6. 작업 조건은 만족되는 조합 수를 묻지 만 나열되도록 요청하지는 않습니다.

두 번째 예 (4 개 변수)

다음 공식을위한 진리표를 만드는 방법 : A * B *가 아닌 C + D? 어느 조합이 다음에 해당하는지 : F = 0.

우리는 같은 알고리즘을 사용합니다. 이 경우 행 수가 17로 증가하고 열 수가 8로 증가합니다. 우선 순위 작업 :

1. A * B;
2. notC;
3. 상기 제 1 및 제 2 연산의 결과를 승산하는 단계;
4. 제 3 연산 결과와 변수 D의 값의 가산

작성하고 테이블에 직접 입력 한 다음 기사의이 섹션에서 결과를 확인하는 것이 좋습니다.

변수 A	변수 B	변수 C	변수 D	곱셈 (1)	반전 (2)	곱셈 (3)	추가 (4)
-	-	-	-	-	+	-	-
-	-	-	+	-	+	-	+
-	-	+	-	-	-	-	-
-	-	+	+	-	-	-	+
-	+	-	-	-	+	-	-
-	+	-	+	-	+	-	+
-	+	+	-	-	-	-	-
-	+	+	+	-	-	-	+
+	-	-	-	-	+	-	-
+	-	-	+	-	+	-	+
+	-	+	-	-	-	-	-
+	-	+	+	-	-	-	+
+	+	-	-	+	+	+	+
+	+	-	+	+	+	+	+
+	+	+	-	+	-	-	-
+	+	+	+	+	-	-	+

결과 테이블에서 우리는 다음 조건을 결론지었습니다.이 조건은 7 가지 변수 조합에 의해 충족됩니다.

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